Фамилия Соприко звучит нехарактерно для русского уха, и это не случайно: её происхождение, скорее всего, не великорусское, а украинское или белорусское. Ключ к разгадке — суффикс -ко, который в восточнославянских фамилиях (особенно украинских) выполняет ту же роль уменьшительности или принадлежности, что и русские -ов/-ев или -ин. Фамилии на -ко (Шевченко, Бондаренко, Ковалько) в массе своей образованы от прозвищ или профессий, и Соприко — не исключение.

Основа фамилии — Сопр- — восходит к древнему прозвищу Сопрый. В диалектах русского и украинского языков слово «сопрый» означало «гнилой», «прелый», «сырой» (от глагола «сопреть» — сгнить, отсыреть). Такое прозвище могли дать человеку с болезненным цветом лица, живущему в сыром месте, или, что вероятнее, крестьянину, чья работа была связана с мокрым сеном, болотистой почвой или гнилой древесиной. В русских говорах слово «сопрель» означало «гниль», «плесень», а «сопрыш» — гнилой гриб или трухлявый пень. Таким образом, Соприко — это буквально «сын или потомок Сопрого», то есть человека, которого окрестили по характерному для него признаку — сырости, гнили или нездоровому виду.

Альтернативная, менее правдоподобная версия выводит фамилию от личного имени Сопрон (калька с греческого Софроний — «здравомыслящий»), но в народе это имя часто искажалось до «Сопрон», а уменьшительная форма «Сопра» могла дать фамилию Соприко. Однако связь с «сопрым» выглядит проще и естественнее для крестьянской среды, где прозвища давали по внешности и быту, а не по церковным календарям.

Географически фамилия Соприко встречается в основном на западе Украины и в южных областях Беларуси (Гомельская, Брестская), что подтверждает её западнорусское происхождение. В России она редка и могла попасть с переселенцами или в результате миграций XIX–XX веков. Сословно это почти наверняка крестьянская или казачья фамилия: в реестрах Войска Запорожского встречаются похожие прозвища (Сопрый, Сопря), а суффикс -ко типичен именно для украинского казачества и мещанства.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Сопрыкин (русская форма, с суффиксом -ин) и Сопренко (украинская, с другим суффиксом) подтверждают, что корень «сопр-» был продуктивен в прозвищной системе. Соприко — одна из самых редких вариаций этого корня, сохранившая первоначальную форму без дополнительных наращений.