Фамилия Сороеина — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. В русском языке нет слова «сороеина», и ни одна известная модель фамилий его не образует. Скорее всего, перед нами ошибка переписи, опечатка в документе или результат многократного искажения на слух. Самая вероятная исходная форма — Сорокина, одна из самых распространённых русских фамилий. Если же написание верно, то корень «сор-» указывает на прозвище от слова «сор». Но в таком варианте фамилия должна была бы звучать как Сорин (от «сорный», «сорить») или Соров (от «сор» в значении мусор). Суффикс «-еин» нестандартен: в русской ономастике типичен суффикс «-ин» (Сорокин, Сорин). «-еин» мог возникнуть при слиянии с основой на «-ея» (например, Сорея → Сореин), но такое имя или прозвище в источниках не зафиксировано. Другая версия — фамилия образована от прозвища Сорока, что дало бы «Сорокин». При утрате буквы «к» в устной речи (Сорокина → Сороеина) и последующей записи на слух безграмотным писарем и получился бы такой вариант. В пользу этой гипотезы говорит и то, что фамилия Сорокина массово встречается по всей России, а Сороеина — единичный случай. Таким образом, если вы ищете историю фамилии Сороеина, с большой вероятностью ваши предки носили фамилию Сорокин (или Сорокина для женщин). Прозвище Сорока давали болтливому, суетливому человеку или тому, кто часто носил пёструю одежду. В некоторых говорах «сорокой» называли также воровку. Географически фамилия Сорокина наиболее плотно представлена в центральных областях России, Поволжье и на Русском Севере. Если же ваша фамилия действительно исконно писалась как Сороеина, то её основа — «сор» (мусор, отбросы) — могла указывать на прозвище нечистоплотного человека или того, кто жил на свалке, но это крайне маловероятный вариант для устойчивой фамилии.