Фамилия Союзова — женская форма фамилии Союзов, а та образована от прозвища или мирского имени Союз. В основе лежит слово «союз», которое в древнерусском языке имело значение «связь, единение, согласие», а также «брачный союз». Скорее всего, прозвище Союз давали человеку, который выступал посредником в спорах, мирил враждующих или умел договариваться. Не исключено, что так называли и того, кто заключил удачный брак или был сватом. В говорах слово «союз» могло означать и «соединение, стык», поэтому прозвище могло относиться к ремесленнику, работающему со скреплением деталей, например, к бондарю или плотнику.

Суффикс -ов (-ев) указывает на типичную русскую модель образования фамилий от отчества или прозвища отца: Союзов — сын Союза. Фамилия не относится к числу распространённых, её география, по данным современных исследований, разрозненна, но чаще встречается в центральных и южных областях России. Встречаются также варианты написания через «а» (Саюзов) — это могло возникнуть из-за акающего произношения в южнорусских говорах.

Примечательно, что фамилия Союзов не имеет отношения к советской эпохе и аббревиатурам — она возникла задолго до XX века, в период, когда прозвища давали по личным качествам или роду занятий. Среди однокоренных фамилий — Союзников, Союзин, но они образованы от той же основы, хоть и с другими суффиксами.