Фамилия Спаева — женская форма, а её мужской вариант Спаев — довольно редкая русская фамилия. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу, а она неочевидна и допускает два основных прочтения.

Первое и самое вероятное: основа «Спай» или «Спая». В русских говорах слово «спай» означало не только место соединения металлов, но и нечто скреплённое, сросшееся. Прозвище Спай могли дать человеку плотного телосложения, коренастому, «сбитому». Либо, в переносном смысле, так называли прилипчивого, навязчивого человека, который «пристаёт как банный лист». Суффикс -ев указывает на принадлежность: Спаев сын, то есть потомок Спая.

Вторая версия связывает фамилию с именем Спасий — народной формой крестильного имени Спас (от «Спаситель»). В быту имя Спасий встречалось редко, но могло сократиться до Спай, а затем дать фамилию Спаев. Эта гипотеза менее убедительна из-за редкости самого имени, но полностью исключать её нельзя.

Географически фамилия Спаев тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к Воронежской и Ростовской областям, где диалектное слово «спай» было в ходу. Встречается она и на Урале, куда переселенцы принесли прозвища с собой.

Редкий суффикс -аев (через «а») в фамилии Спаева — не ошибка, а возможный след старого написания или местного произношения (яканье). В документах XIX века можно найти оба варианта: Спаев и Спаёв. Последний вариант указывает на ударение на окончание: Спаёв, что характерно для южнорусских говоров.

Однокоренных фамилий немного: Спайкин, Спайков. Они все образованы от того же прозвища, но с разными суффиксами. Фамилия Спаева не имеет отношения к слову «спать» или «спаивать» — это ложные ассоциации, которые возникают у носителей языка, но не подтверждаются историей слова.