Фамилия Спаская — это женская форма фамилии Спаский, и её происхождение напрямую связано с православным праздником или храмом. В основе лежит слово «Спас» — сокращённое именование Иисуса Христа, Спасителя. На Руси было множество церквей, освящённых в честь Спаса (Преображения Господня, Нерукотворного Образа), а также сёл и монастырей, носивших название Спасское. Человек, живший в таком селе или служивший при храме, получал прозвание Спаский, а его дети и жена записывались как Спаские (в женском роде — Спаская).

Суффикс -ск- в этой фамилии типичен для географических прозвищ: он указывает на принадлежность к местности или объекту. В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев (Спасов, например, от имени Спас), модель на -ский чаще встречалась у духовенства и дворянства, но в случае со Спаской она могла закрепиться и за крестьянами, переселившимися из села Спасского. В дореволюционной России фамилия могла писаться через два «с» — Спасская, но вариант с одной «с» (Спаская) встречается в документах как упрощённая бытовая форма, особенно в северных и центральных губерниях.

Интересная деталь: фамилия Спаская не имеет отношения к слову «спать» или «спасти» в бытовом смысле, как иногда ошибочно думают. Её корень — исключительно церковный, и носительницы этой фамилии в прошлом почти наверняка были либо родом из сёл с «говорящим» названием, либо происходили из семей священнослужителей. В отличие от фамилий вроде Спасокукоцкий (указывающих на конкретный храм), Спаская — более простая и распространённая форма, без дополнительных уточнений.

Встречается она неравномерно: в южных регионах России, на Украине и в Беларуси чаще писали Спасская, а в северных областях (Архангельская, Вологодская) из-за местных говоров и упрощения письма нередко фиксировали именно Спаская. Если ваша фамилия записана с одной «с», это не ошибка, а исторический вариант, который мог закрепиться в паспортах в советское время, когда унифицировали написание.