Фамилия Спасская в своей основе почти всегда отсылает к имени Спасителя — Иисуса Христа. Чаще всего её получали священнослужители, которые служили при церкви, освящённой во имя Спаса. Таких храмов на Руси было множество, а сам Спас — один из самых почитаемых образов, поэтому и фамилия, образованная от этого слова, встречается довольно широко.

Не исключено, что в некоторых случаях Спасом в народе могли назвать и младенца, родившегося в канун одного из христианских праздников, посвящённых Христу, — например, перед Спасом (Преображением Господним). Однако эта версия менее вероятна для фамилии с книжным суффиксом -ский, который в старину был характерен прежде всего для духовного сословия и дворянства, а не для крестьянских прозвищ.

Есть и третье объяснение: прозвище Спасский мог получить человек, долгое время живший в селе с характерным названием Спасское. Таких сёл и деревень в России было очень много, и жителей их нередко звали по месту жительства. Так что фамилия могла возникнуть и независимо от церковной службы.

Женская форма Спасская — это, по сути, та же фамилия, которую носила жена или дочь человека по фамилии Спасский. В русской традиции такая форма закрепилась как неизменяемая фамилия для женщин.

Среди известных обладателей этой фамилии — Григорий Иванович Спасский, живший в 1783–1864 годах, востоковед, историк, археолог и горный инженер, много сделавший для изучения Сибири. Другой носитель — Михаил Федорович Спасский (1809–1859), метеоролог, профессор Московского университета, автор трудов по климатологии, в том числе первой монографии о климате Москвы. Оба они — потомки тех самых людей, которые когда-то получили прозвище или фамилию Спасский, а их потомки уже носили форму Спасская.