Фамилия Стапкевич звучит как типичная белорусская или польская фамилия, и это не случайно. Её основа — имя или прозвище Стапко, которое образовано от крестильного имени Стефан через его народную форму Стапан. В белорусских и польских говорах имя Стефан (Евстафий) давало множество вариантов: Стась, Стан, Стасько, Стапко. Суффикс -ко в белорусской традиции указывал на молодого человека или сына, то есть Стапко — это «маленький Степан» или «Степанов сын».

Фамилии на -евич (-ович) в этой части Восточной Европы были маркером шляхетского или мещанского происхождения, особенно в Великом княжестве Литовском. В польской ономастике фамилии с таким окончанием часто закреплялись за земянами и городскими жителями. У белорусов и украинцев суффикс -евич мог присоединяться и к крестьянским прозвищам, но в случае Стапкевича форма указывает на отчество: Стапкевич — буквально «сын Стапка».

Встречается вариант написания через «в» — Стапкевич, что характерно для белорусской кириллической традиции, где мягкость согласного передаётся буквой «в» (ср. Гришкевич, Ивашкевич). В польском языке фамилия писалась бы как Stapkiewicz. Фамилия довольно редкая, её география концентрируется в западных областях Беларуси (Гродненская, Брестская) и на востоке Польши. Основная версия: предок носителя фамилии был человеком по имени Стапко, и его потомки стали Стапкевичами, что типично для модели образования фамилий в XVI–XVII веках в Речи Посполитой.