Фамилия Старичевский принадлежит к числу так называемых «географических» фамилий, образованных по польско-украинской модели с суффиксом -ский/-цкий. В основе лежит название населённого пункта — скорее всего, деревни или хутора с корнем «Старич-». Таких топонимов немало на территории современных Польши, Беларуси и Западной Украины: Старичи, Старичево, Старичов. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвание Старичевский — «тот, кто из Старичей».

Корень «стар-» в славянских языках многозначен. Он может указывать на древность поселения («старое место»), на возраст основателя («старик») или на то, что село возникло на старом, давно освоенном участке. В любом случае, фамилия не связана напрямую с прозвищем «старик» — это вторичное, топонимическое образование. Суффикс -евск- в данном случае указывает на принадлежность к месту, а не на отчество.

Распространение фамилии Старичевский в Российской империи XIX века было характерно для западных губерний — Волынской, Подольской, Киевской, а также для Царства Польского. После разделов Речи Посполитой носители такой фамилии могли попасть в списки дворянства, если их предки владели землёй в том самом «Старичах». Однако большинство Старичевских были мещанами или крестьянами, фамилия которых просто закрепилась за их родом по месту выхода.

Любопытно, что в русском языке ударение в фамилии плавает: одни произносят Стари́чевский (от «старик»), другие — Стариче́вский (от названия деревни). Ономасты считают второй вариант исторически более точным, поскольку топонимические фамилии на -ский обычно сохраняют ударение исходного географического названия.

Если вы носите эту фамилию, ваши предки с высокой вероятностью происходят из западнорусских земель, где в XVI–XVIII веках шло активное формирование фамилий на -ский у шляхты и свободного крестьянства. Встретить Старичевского в Сибири или на Дону — уже признак более поздних миграций конца XIX века.