Фамилия Старичев образована от прозвища или имени Старик — так в старину называли не обязательно старого человека. В крестьянской среде «стариком» могли прозвать и молодого, если он вёл себя степенно, рассудительно, держался с достоинством, не по годам серьёзно. Иногда прозвище давали ребёнку, родившемуся в семье, где отец был уже в возрасте, или тому, кто рано начал работать и нёс ответственность за младших.

Суффикс -ев указывает на модель русских фамилий, образованных от основ на мягкий или шипящий согласный: Старик → Старичев. По той же схеме сложились фамилии Кузнецов (от Кузнец) и Гончаров (от Гончар), но с твёрдым суффиксом -ов. Если бы основа звучала как Старико, появился бы вариант Стариков — но в говорах, где «старик» произносили с твёрдым [к], фамилия могла писаться и как Стариков. Встречаются оба варианта, и они не всегда связаны с разными корнями: разница в диалектном произношении.

Географически фамилия Старичев встречается в центральных и южных областях России, а также на Украине и в Беларуси. В документах XVII–XVIII веков «стариками» называли также монахов-старцев, но маловероятно, что фамилия пошла от монашеского звания — прозвище было мирским и бытовым.

Редкость фамилии в том, что она сохранила старую форму притяжательного прилагательного: Старичев буквально означает «сын Старика». В современных списках она встречается нечасто, что делает её нетипичной для массовых фамилий на -ов. Если ваши предки носили её, скорее всего, они жили в местности, где говор позволял закрепиться именно этому окончанию, а не более распространённому Стариков.