Фамилия Стародудина — женская форма фамилии Стародудин, а та, в свою очередь, образована от прозвища Стародуд. Основа здесь — прилагательное «старый» и существительное «дуда» (дудка, волынка или, в переносном смысле, пустомеля). Модель типична для русских фамилий на -ин: такую форму давали, если прозвище отца оканчивалось на -а или -я (Стародуда → Стародудин). В отличие от более известных «старых» фамилий вроде Стародубцева (от названия города Стародуб), Стародудина прозрачно указывает на человека, который либо играл на старом музыкальном инструменте, либо, что вероятнее, получил ироничное прозвище «Старая Дуда» за болтливость или затянутую речь.

Самый правдоподобный корень — именно прозвище, а не каноническое имя. В среде крестьян и посадских людей XVII–XVIII веков «дуда» означала не только дудку, но и нерасторопного или надоедливого человека. Сочетание «старая» усиливало оттенок: не просто говорун, а тот, чьи речи всем прискучили. Фамилия могла закрепиться за родом, где предка так прозвали за манеру говорить или за то, что он всю жизнь ходил с дудой (пастух, скоморох). В ономастике известны параллельные примеры: Дудин, Дудаев, от тех же основ, но с разными суффиксами.

Географически Стародудины встречаются в основном в центральных и северных областях России — в старых переписных книгах по Вологодчине, Костромской и Владимирской губерниям. Это объяснимо: именно там в XVI–XVII веках активно бытовало слово «дуда» в значении «свирель» или «пустой человек». В южнорусских говорах «дуда» чаще означала волынку, но прозвище там давали реже — фамилия Стародудин в чернозёмных регионах почти не фиксируется.

В написании фамилии возможны колебания: в дореволюционных документах встречается вариант Староду́дин (с ударением на второй слог), но современная норма — Староду́дина для женской формы и Староду́дин для мужской. Встречается и редкая параллельная форма Стародудов, образованная по модели на -ов от той же основы, но она менее характерна для этой ветви.