Фамилия Староверкина сразу отсылает к религиозному расколу XVII века, но её прямое значение не так очевидно, как кажется. Это женская форма фамилии Староверкин, а мужская образована от прозвища или мирского имени Староверка. Суффикс -к(а) в основе указывает не на фамильный суффикс, а на уменьшительно-уничижительную или, наоборот, бытовую форму: Староверка — это «старовер» в просторечии, то есть человек, придерживающийся старого обряда.

В русской ономастике фамилии на -кин (от основ на -ка) характерны для северных и центральных губерний, особенно для Вологодчины, Архангельской области и Поволжья. Там, в глухих лесах и заволжских скитах, старообрядцы жили компактно, и их отличали по вере. Фамилия могла закрепиться за потомками не просто верующего, а того, кто открыто держался «древлего благочестия» и не скрывал этого в миру.

Однако не стоит думать, что предок обязательно был начётчиком или монахом-беглецом. В быту прозвище Староверка могли дать и человеку консервативных взглядов, упрямому, не принимающему новшеств, — без прямой связи с религией. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные образования рассматриваются как типичные прозвища по признаку, который бросался в глаза окружающим.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает разницу в социальном статусе: Староверов (на -ов) чаще встречался у крестьян и мещан центральных областей, а Староверский (на -ский) мог принадлежать духовному сословию или выходцам из Польши и Украины, где фамилии с таким суффиксом давали священникам. Староверкин — самая «деревенская» и бытовая форма, без налёта книжности.

Написание фамилии устойчиво: через «а» после «в» и с суффиксом -к-. В дореволюционных метриках могла встречаться двойная буква «р» (Староверркин) как следствие неграмотного написания, но это редкость. Основной ареал фамилии сегодня — Ивановская, Костромская и Нижегородская области, что подтверждает её происхождение из старообрядческого Заволжья.