Фамилия Старжитская — редкий случай, когда суффикс -ск- указывает не на дворянское или шляхетское происхождение, а на географическую привязку к конкретному топониму. Основа здесь — Старжица или Старжицы. Если отбросить окончание -ая (типичное для полных прилагательных женского рода), остаётся корень Старж- и суффикс -ит-, который в славянской топонимике часто обозначает принадлежность к чему-то или наличие признака.

Вероятнее всего, фамилия происходит от названия населённого пункта вроде Старжицы (деревня или село). Такие топонимы встречаются в западнорусских и польско-белорусских землях. Корень «старж-» может восходить к древнерусскому «сторожа» — стража, охрана, или к диалектному «старжить» — сторожить, караулить. То есть Старжица — это место, где стояла сторожевая застава, или поселение сторожей. В польском языке есть слово «starża» (старое, древнее), но для этой фамилии версия со стражей надёжнее: суффикс -ит- в топонимах часто даёт значение «место, где что-то делают» (сравните: Копыть — от копить, Гостить — от гостить).

Сама фамилия образована по модели «название места + -ск- + окончание». Такой способ был распространён в среде духовенства и мещанства, особенно в XIX веке, когда семинаристам или крестьянам при выдаче паспортов давали фамилии по месту рождения или приписки. Старжитская — женская форма; мужская, соответственно, Старжитский. Носительница фамилии (или её предок) скорее всего происходила из села Старжицы, а сама фамилия закрепилась за родом, который оттуда вышел.

Встречаемость фамилии крайне низкая. Поиск по базам данных показывает единичные случаи, в основном на западе современной России и в Беларуси. Это подтверждает гипотезу о локальном происхождении: фамилия не разошлась широко, а осталась привязанной к небольшому ареалу. Дворянского герба или известных исторических личностей с такой фамилией не зафиксировано — скорее всего, это фамилия крестьянского или мещанского рода, получившая официальное оформление в XIX веке.