Фамилия Старжинская — женская форма фамилии Старжинский, и её основа, скорее всего, указывает на географическое происхождение. Модель образования с суффиксом -ский/-ская характерна для польской, белорусской и украинской шляхты: такие фамилии часто давались по названию поместья или местечка. Если предок был Старжинским, это значит, что он владел землёй или жил в населённом пункте с корнем «Старж-».

Что это за корень? В польском и белорусском языках «старж» (starż) — устаревшее слово, означающее «страж», «сторож» или «староста». Название села или усадьбы Старж (Staż) могло произойти от того, что там жил стражник или располагался сторожевой пост. Есть и другая версия: «старж» может быть вариантом «старый» (starzy), то есть «старейшина» или «старое место». В любом случае, топоним указывает на человека, связанного с охраной или управлением.

Самый вероятный источник фамилии — местечко Старже (Staże) или Старжице (Starzyce) на территории современной Польши или Западной Беларуси. В XIX веке такие фамилии активно фиксировались в документах Российской империи, особенно среди католической шляхты, которая переходила в православие. Фамилия не слишком распространена, что говорит о локальном происхождении рода: носители Старжинских, скорее всего, происходят из одного или двух соседних регионов (например, Гродненской или Минской губерний).

Любопытно, что в русском языке фамилия звучит с мягким знаком, хотя в оригинале могла писаться как Starżyńska. Это типичная адаптация: польский мягкий звук «rz» передали через «рж», а окончание подогнали под русскую грамматику. Встречаются варианты Старжинская, Старжынская — разница в написании связана с диалектным произношением и канцелярскими ошибками при записи.

Если разбирать словообразовательную цепочку: основа «Старж» + суффикс принадлежности -ин- (указывающий на «относящийся к Старжу») + типичный для знатных родов суффикс -ский. То есть буквально: «та, что из рода Старжиных» или «из поместья Старж». Сословно это могли быть однодворцы или мелкопоместная шляхта, реже — крестьяне, получившие фамилию по месту жительства после отмены крепостного права.