Фамилия Сташинська — женская форма, а её мужской вариант — Сташинський. Это типичная украинская фамилия с суффиксом -ськ-, указывающим на происхождение от географического названия. В польском языке аналогичный суффикс выглядит как -ski, и в XIX веке многие украинские фамилии оформлялись именно по польскому образцу, особенно на Правобережье. Поэтому носитель фамилии Сташинський, скорее всего, происходил из села или местечка с названием вроде Сташино, Сташів або Сташова. Такие топонимы могли возникнуть от имени или прозвища Сташ — западноукраинской и польской формы канонического имени Станислав (сокращение от «Станислав» до «Сташ»).

Корень «Сташ-» в украинских землях встречается в разных регионах, но особенно характерен для Галичины, Волині и Поділля, где были сильны польские ономастические традиции. Фамилия могла принадлежать шляхте, но чаще — крестьянам, которые получили фамилию по месту жительства или после реформы 1785 года в Австрийской империи, когда массово закрепляли фамилии за населением.

Встречается и написание через «и» — Сташинська, что соответствует украинской орфографии. Если искать однокоренные фамилии, то это Сташин, Сташевский, Сташкевич — все они восходят к тому же имени Станислав. Разница в суффиксе: -ин указывает на принадлежность («чей?»), -ськ- — на местность, а -евич — на отчество.

Таким образом, Сташинська — фамилия с прозрачной географической привязкой, указывающая на предка, который жил в месте, названном в честь человека по имени Сташ. Это не редкая, но и не массовая фамилия, сконцентрированная в западных областях Украины, особенно в Тернопольской, Львовской и Ивано-Франковской областях.