Фамилия Сташева — женская форма, образованная от мужской Сташев. В основе лежит имя или прозвище Сташ, а сам корень восходит к уменьшительной форме крестильного имени Станислав. В польской и западнорусской традиции Станислав часто сокращался до Стась, Сташек, Сташ. Фамилии на -ев, как Сташев, типичны для русской ономастики и указывают на принадлежность: «чей?» — Сташев, то есть сын или потомок человека по имени Сташ.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям, особенно к бывшим территориям Речи Посполитой — Смоленщине, Брянщине, Курской и Воронежской губерниям. Там имя Станислав было распространено среди православного и униатского населения, а его просторечные формы дали множество фамилий: Сташевский, Сташков, Сташкевич. Сташева — более редкий вариант, сохранивший именно русскую модель на -ев, а не польскую на -ский.

Менее вероятна, но возможна связь с прозвищем Сташ — от глагола «сташить» (пугать, страшить) в диалектах. В этом случае фамилия могла закрепиться за человеком с пугающей внешностью или суровым нравом. Однако ономасты склоняются к версии от имени, поскольку суффикс -ев в русских фамилиях чаще прикрепляется к личным именам, а не к прозвищам с глагольной основой.

Сословно Сташевы могли быть крестьянами или однодворцами — в документах XVIII–XIX веков эта фамилия встречается в ревизских сказках Курской губернии, где записаны государственные крестьяне. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, что говорит о её простонародном происхождении.