Фамилия Сташова — женская форма фамилии Сташов, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем или именем Сташ. В русской ономастике эта фамилия относится к группе так называемых «патронимических» фамилий, то есть образованных от имени отца. Суффикс -ов указывает на принадлежность: Сташов буквально означало «сын Сташа».

Корень фамилии — имя Сташ. Это краткая, обиходная форма от полного крестильного имени Евстафий (в русской традиции — Евстафий, Остафий, Астафий). Имя греческого происхождения, означает «устойчивый», «постоянный», «крепко стоящий». В народной речи имя сильно сокращалось: Осташ, Остах, Стах, Сташ. Таким образом, Сташ — это один из вариантов, характерный для южнорусских и украинских говоров, где звук «ш» мог заменять «х» (ср. Пахом — Паша).

Географически фамилия Сташов и Сташова наиболее распространены в Центральной России и Поволжье, а также среди потомков переселенцев на Урал и в Сибирь. Встречается и украинский вариант Сташів. Фамилия не является дворянской или аристократической — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, образовавшаяся в среде простых людей после отмены крепостного права, когда фамилии стали обязательными для всех сословий.

Существует менее вероятная, но возможная версия: прозвище Сташ могло быть дано человеку за медлительность или степенность — от диалектного глагола «сташить» (утихомирить, успокоить) или «сташиться» (устать, притихнуть). Однако связь с именем Евстафий исторически более обоснована и встречается в ономастических словарях (например, в работах В. А. Никонова).

Склонение фамилии стандартное: Сташова (именительный падеж), Сташовой (родительный), Сташовой (дательный) и так далее. Ударение в большинстве случаев падает на второй слог: Сташо́ва. Это женская форма, не изменяющаяся по родам; мужская форма — Сташов.