Фамилия Стася — редкий случай, когда родовое имя практически полностью совпадает с краткой формой личного имени. В подавляющем большинстве случаев её основа — это усечённая версия крестильного имени Анастасий (мужской вариант от Анастасия) или непосредственно женского имени Анастасия. Стася, Стась — традиционные народные формы в белорусской, украинской и польской среде, где окончание -я часто маркирует ласкательное или обиходное обращение.

Вопрос в том, как именно фамилия закрепилась. Если она происходит от мужского имени Анастасий, то перед нами типичная модель «имя без суффикса»: отчества в форме «Стася» могли давать детям в семьях, где отца звали Стасем. Такое возможно в западнорусских землях, где фамилии на -а встречаются чаще, чем в Великороссии. Если же основа — женское имя, то фамилия могла возникнуть как «матроним»: по имени матери, что в крестьянской среде случалось, если женщина оставалась главой дома или была особенно уважаема.

Словообразовательно фамилия стоит особняком: в ней нет типичного русского суффикса (-ов, -ин, -ский). Это так называемая «фамилия в чистой форме» — она совпадает с исходным прозвищем или именем. В польской традиции такие фамилии на -я (Стася, Костя, Ваця) встречаются чаще, и нередко их носили выходцы из шляхты или мещан, где отчества не всегда русифицировали.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: Беларусь, запад Украины, восточная Польша. В России она редка и часто указывает на польские или белорусские корни предков. Версия о происхождении от других корней (например, от глагола «стать» или прозвища «Стас» в значении «упрямый») маловероятна — слишком прозрачна связь с каноническим именем.

Таким образом, носитель фамилии Стася с высокой вероятностью происходит из семьи, где предка звали ласкательно Стасем или Стасей, а сама фамилия сохранила ту форму, в которой имя бытовало в быту, без дополнительных суффиксов, что для славянских фамилий редкость.