Фамилия Ставицеая — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Скорее всего, перед нами не опечатка в запросе, а реальный вариант фамилии, возникший из-за неверной записи в документах. Исходная, правильная форма — Ставицкая. Ошибки вроде «Ставицеая» (замена «к» на «е» или пропуск буквы) типичны для паспортных столов и сельсоветов, особенно в XIX — начале XX века, когда фамилии записывали на слух малограмотные чиновники.

Основа фамилии — топоним Ставица или Ставицы. Названий с таким корнем на территории бывшей Речи Посполитой и Российской империи немало: села Ставица (на Волыни, в Беларуси, в Польше), местечко Ставище (Киевщина), река Ставица (приток Днепра). Слово «ставица» в украинском и белорусском языках — уменьшительное от «став» (пруд, запруда). То есть Ставица — это «небольшой пруд» или «селение у пруда». Человек, переехавший из такого места в другую местность, получал прозвание по месту выхода: «Ставицкий» (польск. Stawicki), а его потомки становились Ставицкими.

Суффикс -цк- указывает на дворянское или шляхетское происхождение фамилии. В Речи Посполитой фамилии на -ский/-цкий носили в основном землевладельцы, владевшие поместьем с таким названием. Поэтому Ставицкие — это, вероятно, потомки мелкой шляхты или однодворцев с Волыни, Подолья или из Гродненской губернии. Встречаются Ставицкие и среди крестьян, но там фамилия могла закрепиться уже после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилию по названию их деревни.

Если ваш предок записан как «Ставицеая», это женская форма фамилии (жена или дочь Ставицкого). В документах советского времени женские фамилии на -ая часто писали с ошибками, особенно в окончаниях. Вероятнее всего, ваш предок по мужской линии — Ставицкий, из семьи, связанной с одним из многочисленных сел с корнем «став».