Фамилия Стажков — это не самостоятельное имя, а фонетический вариант более старой фамилии Стожков. Чтобы понять её смысл, нужно сделать шаг назад: в основе лежит прозвище Стожок, которое образовалось от слова «стог» с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса –ок. Так что буквально предка могли звать «маленьким стогом».

Скорее всего, прозвище Стожок описывало внешность: так могли сказать о человеке невысокого роста и плотного, полного телосложения, который напоминал копну сена. Менее вероятно, хотя и не исключено, что прозвище закрепилось за тем, кто профессионально занимался укладкой стогов — работа эта требовала сноровки и была заметна в деревне. Но всё же первая версия выглядит правдоподобнее: прозвища по внешним чертам встречались чаще, чем по редкому навыку.

Переход от Стожкова к Стажкову произошёл из-за аканья — в некоторых говорах безударная «о» звучит как «а». Так написание подстроилось под произношение, и фамилия обрела современный вид. Это типичная история для русских фамилий, которые часто меняли буквы, но сохраняли память о прозвище.

В документах фамилия встречается с XIX века. В Книге памяти Московской области записан Егор Иванович Стажков, родившийся в 1887 году в деревне Веригино Загорского района. В Книге памяти Тамбовской области значится Иван Лукьянович Стажков (1905 года рождения), уроженец села Каменка Ржаксинского района. Оба случая показывают, что фамилия бытовала в центральной России, причём в разных губерниях — от Подмосковья до Тамбовщины, что говорит о её довольно широком распространении.

Прозвище Стожок, как это часто бывало, закрепилось за человеком как основное именование, а затем его потомки унаследовали фамилию Стажков. Так что если вы носите эту фамилию, ваш далёкий предок, вероятно, был либо коренастым крепким мужиком, либо мастером по сену — и то и другое в деревне считалось достоинством.