Фамилия Стажковая — редкий пример, где женская форма закрепилась как основная, а не как производная от мужской. В большинстве русских фамилий на -ов/-ев, -ин женский вариант — это просто грамматическое изменение мужской основы (Иванов — Иванова). Здесь же финаль -ая указывает на иную модель: фамилия скорее всего образована от прилагательного и принадлежала женщине, которая сама была носительницей прозвища, или же изначально фиксировалась в документах за вдовой или дочерью.

Корень «стаж-» напрямую отсылает к слову «стаж» — срок службы или работы. В русском языке это слово заимствовано из французского stage через польское посредничество, но в бытовую речь вошло довольно поздно, в XIX веке. Поэтому прозвище Стажок или Стажковой могло появиться не раньше этого времени. Вероятно, его давали человеку, который долго служил на одном месте, был опытным работником или, наоборот, постоянно говорил о своём стаже. В крестьянской среде такая характеристика была бы скорее ироничной или уважительной — в зависимости от контекста.

Суффикс -к- в основе (Стажк-овая) уменьшительно-ласкательный или пренебрежительный. Прозвище Стажок могло означать «маленький стаж» или относиться к молодому работнику, которого в шутку называли «стариком» по выслуге лет. Фамилии на -ский/-цкий, -ой/-ая часто встречались у духовенства и дворянства, но здесь — явно более поздняя, народная основа без церковного или географического следа.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где форма на -ая в женском роде была особенно распространена. В документах XIX — начала XX века Стажковая могла писаться по-разному: через «о» (Стажковая) или с ударением на последний слог. Встречается она редко, что делает её маркером конкретной семьи, а не массового явления.

Если сравнивать с однокоренными, то Стажков (мужской вариант) и Стажковский — более типичные формы. Стажковая же сохранила архаичную грамматику, которая в современном русском языке почти вытеснена: сейчас женщину с такой фамилией чаще назвали бы Стажковой (в родительном падеже), но сама фамилия в именительном падеже остаётся неизменной. Это говорит о том, что предки, вероятно, были грамотными и фиксировали фамилию в документах именно так, как она звучала в речи.