Фамилия Стебеняев — редкий образец русской фамилии, образованной не от имени или профессии, а от прозвища, связанного с необычной походкой. В её основе лежит диалектный глагол «стебенять» или «стебянить», который в ряде говоров означал «идти вразвалку, переваливаться с ноги на ногу» или «ковылять, прихрамывать». Человек, получивший такое прозвище — Стебеняй, — скорее всего, имел характерную походку, которая сразу бросалась в глаза и закреплялась за ним как устойчивое уличное имя.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ев присоединяется к основе прозвища, оканчивающейся на -ай. Сначала появилось отчество «Стебеняев сын», то есть «сын Стебеняя», а затем оно закрепилось как фамилия. Редкость фамилии объясняется тем, что исходное прозвище было не слишком распространённым — оно фиксируется в основном в северных и центральных губерниях России, где бытовал соответствующий говор.

Любопытно, что в некоторых диалектах у глагола «стебенять» было и второе значение — «болтать без умолку, говорить ерунду». Поэтому не исключено, что прозвище Стебеняй могло относиться не к походке, а к болтливому человеку. Однако первая версия (с походкой) встречается в ономастических работах чаще и считается основной, так как подобные прозвища по физическим особенностям — один из самых древних и продуктивных пластов в русской антропонимии.

Однокоренных фамилий в русском языке почти нет. Можно вспомнить разве что фамилию Стебенев, но она могла образоваться от другого корня — «стебель» (например, прозвище Стебень для высокого и худого человека). Стебеняев же стоит особняком: его глагольное происхождение и редкий диалектный источник делают фамилию ценной для историков языка. Встречается она преимущественно в Поволжье и на Урале, что подтверждается данными метрических книг XIX века — носители фамилии были крестьянами и мещанами, без связи с дворянскими родами.