Фамилия Стебивка звучит как загадка, и это делает её особенно интересной для этимолога. Самая вероятная версия её происхождения — украинская, причём с довольно прозрачной, хоть и неочевидной на первый взгляд, внутренней формой. Основа фамилии — глагол «стебіти» или «стебати». В украинских говорах у этого слова есть два основных, но противоположных значения: «колоть, жалить» (как крапива или шило) и, что встречается чаще, «стебатися» — насмехаться, подшучивать, иронизировать. Соответственно, Стебивка — это, скорее всего, прозвище, данное человеку с острым языком, любителю колких шуток или язвительных замечаний.

Суффикс -ивк- (в украинской орфографии -івк-) — уменьшительный, характерный для украинских прозвищ и фамилий. Он придаёт основе оттенок ласкательности или, наоборот, ироничного уменьшения. То есть Стебивка — это буквально «колючка» или «насмешница» (если речь о женщине) либо «тот, кто любит стебатися» (как прозвище мужчины, оформленное по женскому роду, что в украинской ономастике не редкость). Сравните с фамилиями на -івка: Кривка, Жмурка, Мовчка. Такая модель характерна для западных и центральных регионов Украины (Волынь, Подолье, Галичина), где фамилии часто фиксировали прозвище в неизменной форме без патронимических суффиксов -енко или -ук.

Менее вероятная, но допустимая версия — топонимическая. В Украине есть несколько мелких хуторов и урочищ с названием Стебівка (например, в Житомирской области). В таком случае фамилия могла возникнуть как указание на выходца из этого села: «Стебівка» → «Стебівка» (житель). Однако первичность прозвищного происхождения кажется более логичной, потому что корень «стеб-» в значении «колоть, жалить» даёт яркую и запоминающуюся характеристику человека, а топоним сам, скорее всего, произошёл от того же прозвища или от названия растения (стебло — стебель).

Примечательно, что фамилия Стебивка почти не встречается в России и за пределами Украины, что подтверждает её узкую региональную привязку. В русском языке глагол «стебать» (в значении «насмехаться») тоже есть, но он считается жаргонным и более поздним, тогда как в украинских говорах это литературное слово. Поэтому предки носителя фамилии, скорее всего, были коренными жителями украинского Правобережья, и их отличительной чертой — вероятно, не самой скучной — был острый язык.