Фамилия Стебихова — женская форма фамилии Стебихов, которая относится к редкому типу русских фамилий с суффиксом -их(ов). В отличие от массовых -ов/-ев, -ин, этот суффикс указывает на севернорусское или уральское происхождение. Он восходит к модели, где фамилия образована от прозвища или имени, заканчивающегося на -их: Стебиха → Стебихов. То есть сначала человека называли Стебиха (по какому-то признаку), а потом его потомки стали Стебиховыми. Такие фамилии встречаются в бывших новгородских землях, на Вятке, в Пермском крае и на Русском Севере.

Основа фамилии — «стеб-». В русских говорах слово «стебень» означало «стебель», «сучок», «отросток». Прозвище Стебиха могли дать человеку высокому, худому или, наоборот, коренастому — по ассоциации с крепким стеблем. Вторая версия отсылает к глаголу «стебать» — стегать, хлестать, шить на скорую руку. В этом случае Стебиха — прозвище портного или человека с резким, колким языком. Третий, менее вероятный вариант — от диалектного «стебаться» (насмехаться), но для фамилии это редкая основа.

Стебиховы не были дворянским родом — суффикс -их(ов) почти не встречается в высших сословиях. Скорее всего, предки носительницы фамилии — крестьяне или посадские люди из северных или уральских губерний. Фамилия нечастотная: по данным современных справочников, она фиксируется в Пермском крае, Кировской области и на Урале. В дореволюционных метрических книгах встречаются единичные упоминания Стебиховых в Вятской губернии.

Интересная деталь: в фамилии Стебихова сохранилась архаичная модель, которая в центральной России вытеснялась более простыми формами на -ов. Если бы фамилия возникла в московских землях, она звучала бы как Стебин или Стебнев. Суффикс -ихов — маркер того, что предки жили в регионе, где притяжательные формы на -их/-ых (сравните: Седых, Босых, Стебиха) ещё в XVII–XVIII веках активно переходили в фамилии.