Фамилия Стебинская — женская форма от Стебинский, и её разумнее всего рассматривать как производную от географического названия. В русской ономастике суффикс -ский/-цкий почти всегда указывает на связь с местом: владельческое село, деревня или урочище. Основа «Стеб-» здесь неочевидна, и это как раз тот случай, когда стоит искать не имя, а прозвище или топоним.

Самый правдоподобный корень — «стебель». В диалектах «стебень» или «стебля» могли называть высокого, худого человека, а также того, кто занимался заготовкой стеблей (льна, конопли). Прозвище Стебень давали либо долговязому парню, либо крестьянину, который обрабатывал лён. От этого прозвища образовалась фамилия Стебин (с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей?» — сын Стебня), а затем и притяжательное прилагательное Стебинский — «относящийся к Стебину». Так могли назвать деревню, основанную человеком с такой фамилией, и её жители, переезжая, получали фамилию по месту выхода.

Менее вероятна, но возможна связь с украинским или белорусским «стеб» — насмешка, издёвка. В таком случае Стебинский — потомок насмешника, острослова. Однако эта версия слабее: фамилии на -ский от прозвищ в чистом виде встречаются реже, чем от топонимов.

Географически фамилия Стебинская тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Беларуси, Украине, западным губерниям России. Там суффикс -ский был особенно распространён среди шляхты и духовенства, но со временем стал массовым и у крестьян, переселявшихся из одноимённых деревень. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из небольшого села, названного по первому поселенцу или владельцу с прозвищем Стебень.