Фамилия Стеблина заставляет остановиться не столько из-за корня, сколько из-за суффикса. Это женская форма фамилии Стеблин, и именно мужской вариант — Стеблин — даёт ключ к разгадке. Фамилия Стеблин образована от прозвища или имени Стебля, Стеблин. Основа здесь — «стебель», то есть часть растения. В русских говорах «стебля» могло означать не только ботанический стебель, но и прозвище худого, высокого, тонкого человека — «стеблистого». В ономастике это типичный случай прозвища по внешности, как Травин или Соломин. Модель образования проста: к основе на согласный прибавился суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Стебли). То есть Стеблин — буквально «потомок Стебли».

Менее вероятна, но возможна связь с нецерковным именем Стебло. В древнерусской традиции такие «растительные» имена (Былина, Трава, Дуб) давали детям как обереги или по народному календарю. Однако прозвищное происхождение от внешности для Стеблина надёжнее: фамилия не слишком частая, и её носители, скорее всего, пошли от одного человека, которого в глаза называли «Стебля» за его худощавость или высокий рост.

С точки зрения географии, фамилия Стеблина (и Стеблин) встречается преимущественно в центральных и северных областях России, а также на Урале. Встречаются варианты написания с одной «л» — Стебина, но это уже другая фамилия, от имени Степан. Для Стеблина характерно именно двойное «бл», которое сохраняет связь с исходным словом «стебель». В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» фамилия не упоминается как типичная, но попадает в разряд прозвищных, образованных от названий частей растений.

Таким образом, если вы Стеблина, ваши предки, скорее всего, получили фамилию от прозвища, данного за внешность — высокий рост или худобу. Никакого дворянского или крестьянского сословного знака в ней нет: такие фамилии могли появиться в любой среде, где человека выделяли по виду.