Фамилия Стеблинкина — женская форма фамилии Стеблинкин. Её основа — прозвище или мирское имя Стеблинка, а корень уходит в слово «стебель» (стебло). В русских говорах «стеблинка» могла означать не просто стебель, а нечто тонкое, длинное и не слишком прочное — так могли прозвать высокого и худого человека. Сравните с фамилиями Соломин, Тростин, Прутков — все они построены по одному принципу: внешняя черта, подмеченная окружающими, становилась прозвищем, а затем и фамилией.

Словообразовательная модель здесь проста и типична для русских фамилий. Суффикс -к- в основе Стеблинк- уменьшительный, он подчёркивал ироничный или ласкательный оттенок прозвища. А суффикс -ин указывает на принадлежность: Стеблинкин буквально означает «чей?» — сын или потомок Стеблинки. Такая модель (основа на -а/-я + -ин) характерна для северных и центральных регионов России, в отличие от южных -ов/-ев.

Есть и другая версия, менее вероятная. В некоторых диалектах «стеблинка» — это растение, трава, а в переносном смысле — «слабак», «неженка». Но фамилии, образованные от названий растений, обычно имеют суффикс -ов (Стеблов, Стеблёв), а -ин чаще прикрепляется к личным именам и прозвищам. Так что версия с прозвищем по внешности кажется более правдоподобной.

Фамилия редкая, нечастотная. Встречается в основном в центральной России и Поволжье. В метрических книгах XIX века Стеблинкины попадаются среди крестьян и мещан, то есть сословной элиты среди них не было — обычные люди, которым дали прозвище за рост или телосложение. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были небогатыми земледельцами или ремесленниками, а их облик когда-то запомнился односельчанам.

Однокоренные фамилии — Стеблов, Стеблин, Стеблев — встречаются чаще, но Стеблинкина стоит особняком из-за уменьшительного суффикса. Он придаёт фамилии неофициальный, «домашний» оттенок: возможно, прозвище Стеблинка дали в семье или в узком кругу, а не на сходе деревни.