Фамилия Степнаова — один из тех случаев, когда написание подсказывает происхождение больше, чем звучание. Перед нами нестандартная форма: ударение, скорее всего, падает на второй слог (Степна́ова), а суффикс -ов- стоит не на своём привычном месте. Скорее всего, это искажённая или диалектная передача фамилии Степанова.

В русской ономастике фамилия Степанова — одна из самых частых, образована от крестильного имени Степан (греч. «стефанос» — венец). Однако написание «Степнаова» выбивается из нормы. Вероятнее всего, это результат «народной этимологии» или записи фамилии на слух в условиях, где гласные редуцировались: Степанова могли произнести как «Степнава», а при оформлении документов букву «а» вставили, чтобы сохранить привычный трёхсложный ритм. Такое встречается в южнорусских говорах, где аканье сильнее, и в фамилиях, записанных в XIX веке малограмотными писарями.

Другая, менее вероятная версия — что основа «Степна» восходит к прозвищу от слова «степной» (житель степи), но тогда фамилия скорее звучала бы как Степнов или Степнова. Форма с «-аова» для степного корня нехарактерна. Поэтому основная гипотеза — это вариант Степановой, закреплённый в конкретной местности, возможно, в Воронежской, Ростовской или Волгоградской областях, где аканье и упрощение групп согласных — обычное дело.

Сословно носители такой фамилии вряд ли принадлежали к дворянству: в родословных книгах фиксировали строго по паспортному написанию, а искажённые формы чаще встречались у крестьян и мещан, чьи фамилии записывали со слов. Если ваши предки — Степнаовы, то, скорее всего, они потомки крепостных или государственных крестьян юга России, чья фамилия прошла через устную передачу и канцелярскую ошибку.