Фамилия Степшина — наглядный пример того, как русская фамилия «запоминает» диалектное произношение или местный говор. С точки зрения словообразования, перед нами типичная «матронимическая» или, что вероятнее, «хозяинская» фамилия на -ин, образованная от личного имени или прозвища. Основа здесь — Степша.

Первое, что приходит в голову: Степша — это разговорная, уменьшительно-ласкательная форма имени Степан (от греческого «стефанос» — венок). В русских говорах, особенно северных и вологодских, звук «п» в таких именах часто заменялся на более мягкий «пь», а окончание менялось: Степан превращался в Степшу, точно так же, как Иван — в Ившу, а Агап — в Агапшу. Если это так, то предок носительницы фамилии был сыном или дочерью человека по имени Степша, которого в быту так и звали.

Однако есть и вторая, более редкая версия. В некоторых диалектах «степша» или «степка» — это не имя, а прозвище, связанное с глаголом «стегать» (бить, хлестать) или «степенить» (успокаивать, унимать — тоже диалектное слово). В первом случае прозвище могли дать человеку резкому, драчливому или тому, кто работал с кнутом (например, ямщику или пастуху). Во втором — наоборот, человеку рассудительному, степенному, который «степенил» других. Прямых лингвистических подтверждений этой версии в общерусском масштабе нет, но в контексте местных говоров она вполне правдоподобна.

Фамилия Степшина — женская форма, мужской вариант — Степшин. Встречается она нечасто, и это указывает на её узколокальное происхождение. Скорее всего, она возникла в одном из регионов Русского Севера или Верхнего Поволжья, где любили «усечённые» формы имён на -ша. По социальному составу такие фамилии обычно принадлежали крестьянам или посадским людям: прозвище Степша (в отличие от полного имени Степан) не было официальным церковным именем, а бытовало в быту, что характерно для низших сословий вплоть до XIX века. Так что предки Степшиных — это обычные люди, которых в деревне знали по домашнему имени или характерной черте.