Фамилия Стерляхина образована от прозвища Стерляха. В основе лежит нарицательное «стерлядь» — так на Руси называли ценную промысловую рыбу семейства осетровых. На Дону её именовали стерлянкой, а в некоторых говорах — именно стерляхой. Прозвище могли дать ловцу стерляди или человеку, который внешне напоминал эту рыбу: с длинным носом и усами, как у осетра. Стерлядь настолько выделялась среди прочей речной живности, что прозвище легко закреплялось за человеком и переходило к его детям.

Есть и географическая версия происхождения. Предок Стерляхиных мог жить в районе башкирской реки Стерли, на которой стоит город Стерлитамак. Название реки перекликается с основой фамилии, хотя прямая связь не доказана: гидроним, скорее всего, имеет тюркские корни, а прозвище Стерляха — русское, от названия рыбы.

Другая, менее убедительная гипотеза возводит основу к мирскому имени Стреляха. В древности родители могли дать ребёнку имя по названию животного или рыбы, чтобы природа считала его своим и передала ему свои качества. Однако для фамилии Стерляхина версия с рыбой выглядит естественнее: прозвища от названий промысловых рыб были распространены в речных областях, где ловля кормила целые семьи.

Любопытная деталь: стерлядь называют красной рыбой, хотя мясо у неё белое. В старину на Руси слово «красный» означало не цвет, а всё редкое, дорогое и прекрасное. Так что прозвище Стерляха могло нести оттенок уважения — его обладатель ассоциировался с чем-то ценным и достойным.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Стерляхина — это «дочь или жена Стерляхи», а в более широком смысле — «из рода Стерляхи». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с конечным -а. Со временем прозвище закрепилось за потомками, и семья получила фамилию Стерляхины.