Фамилия Стерляхин образована от прозвища Стерляха — так в некоторых русских говорах называли стерлядь, ценную промысловую рыбу семейства осетровых. На Дону её чаще звали стерлянкой, но в ряде местностей закрепился именно вариант «стерляха». Прозвище мог получить ловец стерляди — человек, для которого этот промысел был главным делом, либо тот, кто внешне напоминал рыбу: у стерляди длинный нос и усы, и такое сравнение в народе было метким и необидным.

Модель образования простая и типичная для русских фамилий: к основе Стерлях- добавили суффикс -ин, который указывает на принадлежность потомку человека с этим прозвищем. Сын Стерляхи становился Стерляхиным, а дальше фамилия закреплялась за родом уже без изменений. По такому же принципу появились, например, Сомовы, Ершовы или Щукины — фамилии, связанные с рыбами и рыбным промыслом.

Есть и другая, менее очевидная версия. На западе Башкирии протекает река Стерля, на которой стоит город Стерлитамак. Название реки, по одной из гипотез, тоже связано со стерлядью — рыбы в ней водилось много. Если предок жил в тех местах, прозвище Стерляха могло закрепиться за ним по месту обитания, а не по роду занятий. Эта версия правдоподобна, но менее распространена: большинство фамилий на -ин с «рыбной» основой всё же указывают на прозвище, а не на топоним.

Точных сведений о том, когда именно появилась фамилия Стерляхин, нет. Можно лишь сказать, что такие «прозвищные» фамилии массово закреплялись в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди получали наследственные фамилии. Стерлядь тогда была важной промысловой рыбой — её ловили в Волге, Каме, Дону и других реках, солили, вялили и возили на продажу. Так что предок Стерляхиных с высокой вероятностью был человеком, связанным с рекой и рыболовством, — либо просто получил меткое уличное прозвище, которое пережило его самого.