Фамилия Стешенкова — женская форма от Стешенков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Стешенко. Основа здесь — имя Степан (в просторечии Стеха, Стеша, Стешеня) с украинским уменьшительно-ласкательным суффиксом -енко, который в фамилиях указывал на потомка: «Стешенко» буквально значило «маленький Степан» или «сын Степана». Такая модель типична для восточноукраинских и южнорусских фамилий, массово сложившихся в XVI–XVII веках, когда казацкая старшина и крестьяне начинали фиксировать родовые прозвания.

Интересно, что суффикс -енко в фамилии Стешенков не перешёл в типично русский -ов, а сохранился в основе, что выдает её южное происхождение. В центральных и северных областях России от того же имени Степан чаще образовывали фамилии Степанов, Стешин, Степанкин. Стешенковы, скорее всего, ведут род из земель современной Украины или юга России (Курская, Воронежская, Ростовская области), где -енко было основным фамильным формантом.

Ударение в фамилии падает на второй слог — Сте́шенкова, хотя в быту встречается и вариант на последний слог. В дореволюционных метрических книгах Стешенковы могли записываться и как Стешенко — без наращения -ов, что подтверждает украинский след. Если предки носили эту фамилию, они, вероятно, были либо крестьянами, либо казаками, и корень у них общий — человек по имени Степан, которого в семье звали ласково Стешенем.