Фамилия Стешева образована от мужского варианта Стешев, а тот, в свою очередь, — от производной формы крестильного имени Стефан. В русском быту это греческое имя (stephanos — «венок», «венец») звучало как Степан, и от него пошли десятки уменьшительных вариантов: Стеша, Стёша, Стеха, Стеня. Именно Стеша (или Стёша) и легло в основу фамилии. Модель простая: к основе Стеш- добавили патронимический суффикс -ев, который указывал на принадлежность: «чей?» — Стешев, то есть сын или потомок Стеши.

Интересно, что суффикс -ев, а не -ов, подсказывает: основа заканчивалась на мягкий согласный или шипящий. В фамилии Стешева мы видим именно такой случай — конечный -ш. Если бы в основе было имя Стёпа, получился бы Стёпин, а если Степан — Степанов. Здесь же выбрали ласковую, домашнюю форму, что говорит о неформальной среде возникновения: скорее всего, прозвище или обиходное имя прикрепилось к человеку в крестьянской или мещанской среде, где полное имя употребляли реже.

Географически фамилия Стешева тяготеет к северным и центральным областям России, а также встречается на Урале. В некоторых говорах форма Стёша могла закрепиться как самостоятельное нецерковное имя, независимое от Степана, но это редкий случай. В любом случае, носительница фамилии Стешева может с уверенностью вести свою родословную к человеку по имени Степан (Стефан), которого в кругу близких звали Стешей или Стёшей.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Стешин, Стехов, Стёпин — показывает, что все они разошлись по разным суффиксальным моделям, но корень один. Фамилия Стешева не относится к числу самых распространённых, но и редкой её не назовёшь: она стабильно встречается в документах XIX–XX веков, особенно в среде крестьян и заводских рабочих.