Фамилия Стёжкина образована от прозвища Стёжка, в основе которого лежит аналогичное нарицательное. В старину «стёжкой» называли тропинку, дорогу. В стихотворении Сергея Есенина «Гой, ты, Русь, моя родная!..» есть такая строчка: «Побегу по мятой стёжке...». Вероятно, Стёжкой называли человека, рядом с домом которого проходила дорога. По другой версии, это прозвище может восходить к омониму «стёжка», который произошел от глагола «стегать», то есть шить. Поэтому можно предположить, что прозвище Стёжка относится к так называемым «профессиональным» именованиям, указывающим на род деятельности основателя фамилии. В этом случае Стёжкой могли называть портного. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Стёжка, со временем получил фамилию Стёжкина.