С фамилией Стежкова — женской формой от Стежков — всё довольно прозрачно, но есть одна деталь, которая отличает её от десятков похожих. В основе лежит слово «стежок» — короткая линия шва, расстояние между двумя проколами иглы. Казалось бы, сразу напрашивается версия: предок был портным или швецом. И это, скорее всего, правда. Но в русских говорах у «стежка» было ещё одно, неочевидное значение — тропинка, узкая дорожка. В некоторых областях так называли не проезжую дорогу, а пешую тропу, протоптанную в траве или снегу. Поэтому прозвище Стежок мог получить не только мастер иглы, но и человек, живший у такой тропы, или, иронично, тот, кто любил ходить «своим стежком», то есть своим путём, упрямо.

Словообразовательная модель у фамилии простая и распространённая: основа «стежок» (с чередованием к/ч) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Стежков — буквально «сын Стежка» или «из семьи Стежка». Суффикс -а в женской форме указывает на жену или дочь, но в современном бытовании это просто вариант фамилии по паспорту.

Интересно, что фамилия Стежков (и Стежкова) не самая частая, но и не редкая. Она встречается в разных регионах, но заметна концентрация в центральных областях России и в Поволжье. Это наводит на мысль, что прозвище Стежок бытовало именно там, где в говорах активно использовали слово «стежок» в значении «тропинка». Если же исходить из портновской версии, то фамилия могла возникнуть в любом городе или селе, где работал портной — профессия была повсеместной.

Однокоренные фамилии — Стежкин, Стежко, Стежевский — подтверждают, что корень «стеж-» был продуктивным в прозвищах. Но Стежкова отличается именно суффиксом -ов, который привязывает её к древнейшей модели русских фамилий, образованных от прозвищ отца. Так что, скорее всего, ваш предок был либо портным, либо человеком, чья тропа стала ориентиром для соседей.