Фамилия Стокояс — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В ней нет привычных русских суффиксов -ов, -ин или -ский, что сразу выдаёт нестандартную модель образования. Скорее всего, перед нами не фамилия в классическом «отеческом» смысле, а застывшее прозвище-предложение, характерное для украинской или южнорусской традиции.

Разберём основу. «Сто» — числительное, «кояс» — искажённое «коз» (козёл) или «кояш» (в некоторых говорах — кричать, шуметь). Наиболее вероятная версия: Стокояс — это «сто коз». Прозвище могли дать владельцу большого стада коз или человеку, который пас общественное стадо. Вторая, менее убедительная гипотеза: от глагольной формы «сто(й) коясь» — «стой, шумя» или «стой, козёл», то есть прозвище могло закрепиться за крикливым, неуживчивым человеком.

Географически фамилия тяготеет к западно- и южнорусским землям. Подобные конструкции (Держиморда, Убейвовка, Непийвода) типичны для украинской антропонимии, где прозвище могло превратиться в фамилию без дополнительных суффиксов. В метрических книгах XIX века Стокояс встречается среди крестьян и казаков Черниговской, Полтавской, Харьковской губерний — именно там, где держали много коз и где был распространён говор с «я» вместо «е» («кояс» вместо «коз»).

Сравнение с однокоренными фамилиями — Козлов, Козин, Козодоев — показывает, что Стокояс стоит особняком. Если Козловы — потомки человека по имени Козёл (мирское имя), то Стокояс — прозвище по занятию или количеству скота. Это редкий случай, когда числительное стало частью фамилии, а не просто уточнением («Стокозов» — почти не встречается).

В современной России фамилия сохранилась единичными носителями, преимущественно в южных регионах и в Краснодарском крае, куда переселялись казаки. Поиск в архивах может вывести на конкретную станицу или хутор, где в XVIII–XIX веках жили люди с таким прозвищем. Других версий — от тюркских или финно-угорских корней — нет, этимология прозрачна и лежит в славянской бытовой лексике.