Фамилия Стокунов — редкий случай, когда прозвище образовано не от профессии или внешности, а от глагола, описывающего манеру поведения или речи. В её основе лежит древнерусское слово «стокать» — говорить складно, складывать слова в рифму или в лад. Соответственно, Стокуном могли прозвать краснобая, сказителя, того, кто «складно бает», или, наоборот, человека с характерной, «тягучей» манерой разговора.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ун образует имя деятеля (как говорун, болтун, крикун), а затем к этой основе добавили типичный русский фамильный суффикс -ов. Получилось «сын Стокуна». По той же логике возникли фамилии Говорунов, Болтунов, Шептунов, но Стокунов стоит особняком: глагол «стокать» почти исчез из живого языка, сохранившись лишь в диалектах и в некоторых говорах Севера и Сибири.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским областям, особенно к Курской и Орловской губерниям, где «стокать» в значении «говорить складно, ладно» фиксировали диалектологи ещё в XIX веке. Встречается она и на Урале — вероятно, туда её принесли переселенцы в ходе колонизации. При этом фамилия осталась малочисленной: в современных телефонных справочниках её носителей можно пересчитать по пальцам, что говорит о локальном, почти гнездовом происхождении.

Встречается написание Стокунов, хотя в документах XVIII века можно найти вариант Стоконов — с «а» вместо «у» в корне. Это не ошибка: в некоторых говорах «стокать» звучало как «стокать», и фамилия могла писаться по слуху. Но основная, закрепившаяся форма — через «у». Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью был не ремесленником и не крестьянином с полевым наделом, а человеком «голосистым» — возможно, сказителем, певцом или просто балагуром, чья манера речи запомнилась односельчанам.