Фамилия Стокунова — женская форма мужской фамилии Стокун, которая образована от прозвища Стокун. В её основе лежит глагол «стокать» или «стокаться», что в русских говорах означало «сговариваться, стакнуться, войти в тайное соглашение». Прозвище Стокун могли дать человеку изворотливому, умеющему договариваться или, напротив, склонному к сговорам и интригам.

Словообразовательная модель здесь редкая: суффикс -ун в русских фамилиях встречается нечасто, но он активно использовался для образования прозвищ по действию (ср. Болтун, Молчун, Хвастун). Стокун — буквально «тот, кто стокает», то есть сговаривается. Фамилии на -унов/-уновы (Стокун, Стокунова) типичны для северных и центральных регионов России, где такие прозвища бытовали в крестьянской среде.

Встречаются и другие версии происхождения. Например, от диалектного слова «сток» — водосток, канава, но тогда прозвище звучало бы скорее как Стоков. Версия с глаголом «стокать» выглядит убедительнее, так как суффикс -ун прямо указывает на деятеля, а не на предмет. Также не исключена связь с тюркскими корнями (например, от слова «стоку» — «поток»), но для русской фамилии это маловероятно без фиксации в регионах с татарским влиянием.

Фамилия не относится к числу распространённых, что говорит о её локальном происхождении. Скорее всего, предок Стокун жил в одной из деревень Центральной России или Поволжья, и прозвище закрепилось за его потомками без изменений. Сословно это крестьянская или мещанская фамилия — дворянские роды с таким окончанием встречаются редко.