Фамилия Стопарева — женская форма фамилии Стопарев. В основе её лежит прозвище или мирское имя Стопарь. Слово «стопарь» в русских говорах имеет несколько значений, и чтобы понять, от какого именно пошла фамилия, нужно смотреть на регион и контекст. Самая прямая версия — от глагола «стопарить» или существительного «стопор»: так могли прозвать плотника, который ставил столбы, стойки, или вообще мастера, работающего с деревянными конструкциями. В этом случае Стопарь — человек, который «стопарит», то есть укрепляет, фиксирует.

Вторая, не менее правдоподобная версия связывает фамилию с диалектным словом «стопарь» — так в некоторых областях называли упрямого, своенравного человека, который стоит на своём, как вкопанный. Прозвище могло закрепиться за человеком с твёрдым характером. Есть и более редкое значение: в арго путешественников или бурлаков «стопарь» означал посох, палку для опоры при ходьбе — тогда прозвище мог получить человек, который ходил с посохом или изготавливал такие палки.

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединился к основе Стопарь, что указывает на принадлежность — «сын Стопаря» или «из рода Стопаря». Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, что подтверждается её прозрачной прозвищной основой. По географии фамилия Стопарев (и Стопарева) встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Рязанской, Тамбовской и Воронежской губерниях — там, где были сильны плотницкие традиции и развита диалектная лексика.

В отличие от фамилий Стопин или Стопкин, где корень может восходить к слову «стопа» (нога), Стопарев однозначно отталкивается от слова «стопарь» — предмета или качества. Спорных версий здесь практически нет, все они укладываются в одну семантическую группу: что-то, связанное с упором, остановкой или опорой.