Фамилия Стопинская — редкий пример, где географическая привязка просматривается почти наверняка, а вот с корнем всё не так однозначно. Суффикс -ск- указывает на то, что перед нами типичная «дворянская» или «географическая» модель: такую фамилию получали либо по названию родового имения, либо по месту, откуда человек родом. В большинстве случаев это указывает на польское, белорусское или западнорусское происхождение, где топонимические фамилии на -ский особенно распространены.

Главный вопрос — что за основа «Стопин». Самый прямой путь — искать населённый пункт с таким названием. И он существует: деревня Стопино (или Стопины) встречается в нескольких областях России, например, в Костромской и Вологодской. Если предок носил прозвище «Стопа» или жил в местности, связанной с этим словом, то фамилия могла образоваться от названия деревни. Но здесь есть нюанс: форма «Стопинская» — женская, а мужской вариант, скорее всего, «Стопинский». В русской традиции такая пара характерна для семей, где мужчина был, например, помещиком или священником, а его жена и дети носили ту же фамилию в женском роде.

Вторая версия отсылает к прозвищу «Стопа». В старину «стопой» называли не только ступню, но и меру длины или объёма, а также часть прядильного станка. Человек с таким прозвищем мог быть либо плотником, либо иметь характерную походку или большой размер ноги. Прозвищные фамилии на -ский встречаются реже, но полностью исключать их нельзя, особенно если учесть, что в некоторых говорах «стопа» означала ещё и «куча», «стог» — возможно, прозвище относилось к крестьянину, работавшему с сеном.

Спорный момент — возможная связь с глаголом «стопить» (топить, плавить). Это маловероятно: корень «стоп-» в значении «плавка» встречается в диалектах, но не дал устойчивых фамилий. Гораздо правдоподобнее, что фамилия возникла от названия усадьбы Стопино, владельцы которой и стали Стопинскими. Если опираться на данные ономастики, то Б. Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» подчёркивает, что фамилии на -ский в центральной России часто закреплялись за духовенством — семинаристы нередко получали фамилию по названию родного села. Так что Стопинские могли быть выходцами из священнической среды.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России и Беларуси. В современных справочниках она встречается редко, что говорит о её локальном характере и, возможно, об угасшей дворянской ветви. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит поискать в метрических книгах Костромской или Вологодской губерний — именно там могли жить Стопинские, чья фамилия ведёт начало от небольшого сельца или погоста.