Фамилия Сторжева — женская форма, а её мужской вариант, Сторжев, встречается реже. Чтобы понять её происхождение, нужно отбросить окончание -а и посмотреть на корень и суффикс. Основа здесь — «сторож», но с чередованием согласных: «ж» вместо «г» (как в словах «сторожить», «сторожу»). Суффикс -ев указывает на притяжательное значение: Сторжев буквально означает «сын Сторожа» или «принадлежащий Сторожу». То есть фамилия образована от прозвища или мирского имени Сторож.

Само слово «сторож» в Древней Руси имело два основных значения. Первое — прямой, профессиональное: человек, охраняющий имущество, скот или поселения. Второе — переносное, прозвищное: так могли называть бдительного, неспящего или даже подозрительного человека. В писцовых книгах XV–XVII веков нередко встречаются крестьяне и посадские с именем Сторож. Например, в новгородских и псковских документах упоминаются Сторожи — это были не обязательно сторожа по службе, а люди, получившие такое прозвище за характер.

Интересная деталь: фамилия Сторжев (и Сторжева) географически тяготеет к северным и центральным областям России — Вологодской, Архангельской, Костромской. В этих краях в XVI–XVII веках была распространена система сторожевой службы на границах и засеках, поэтому прозвище Сторож могло стать наследственным. Суффикс -ев, а не более типичный -ов, намекает на древнюю мягкую основу: в диалектах и старых формах «сторож» мог склоняться как «Сторожа» (родительный падеж — «Сторжев»), что и закрепилось в фамилии.

По сословному составу Сторжевы — преимущественно крестьянский и мещанский род. В дворянских родословных книгах эта фамилия не числится, что говорит о её «низовом» происхождении. Встречается также вариант Сторожев (с более привычным суффиксом -ев), но Сторжев — более редкая и архаичная форма, сохранившая первоначальное чередование. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они жили в северной или центральной России и вели происхождение от человека, которого в народе прозвали Сторожем за его бдительность или профессию.