Фамилия Стовбуник — редкий случай, когда прозвище, ставшее фамилией, почти не изменило своей формы. В её основе лежит украинское или южнорусское слово «стовбур» — ствол дерева, а в переносном смысле так могли назвать высокого, плотного, коренастого человека, похожего на крепкий древесный ствол. Суффикс -ник указывает на принадлежность или характерный признак: Стовбуник — это буквально «тот, кто связан со стволом», то есть либо обладатель такой внешности, либо, что тоже вероятно, человек, живший возле большого ствола, пня или занимавшийся обработкой древесины.

Словообразовательная модель здесь прозрачна, но нестандартна для русских фамилий. В отличие от массовых патронимов на -ов/-ев или -ин, суффикс -ник в фамилиях встречается реже и чаще всего указывает на прозвище по роду занятий (например, Мельник, Бондарь, Коваль). В случае Стовбуник прозвище закрепилось без дополнительного патронимического суффикса, что характерно для украинской и белорусской традиции, где фамилии на -ник нередко оставались в исходной форме. Поэтому географически фамилия тяготеет к западнорусским землям, современной Украине и Беларуси.

Существует и менее очевидная версия: в некоторых говорах «стовбур» могли называть не только ствол, но и толстую палку, дубину или даже часть прялки. Если так, то прозвище Стовбуник мог получить ремесленник, делавший такие предметы, или человек, который часто носил с собой что-то похожее. Однако первое объяснение — по внешнему признаку — выглядит правдоподобнее, потому что прозвища, данные по росту и комплекции, были одними из самых распространённых в крестьянской среде.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Стовбур, Стовбун, Стовбунов) показывает, что Стовбуник стоит особняком. Формы на -ов и -ун встречаются чаще, а вариант с -ник — более редкий и локальный. Это значит, что фамилия, скорее всего, возникла в одном конкретном селе или местечке и не разошлась широко. В сословном плане предки Стовбуников, вероятнее всего, были крестьянами или казаками — именно в этих средах прозвища по внешнему виду закреплялись без изменений и передавались детям. Дворянских родов с такой фамилией в исторических документах не зафиксировано, что подтверждает её простонародное происхождение.