Фамилия Стовпяга — редкий случай, когда прозвище сохранилось почти без изменений, минуя типовые патронимические суффиксы -ов, -ин или -ский. Она относится к так называемым «фамилиям-прозвищам» в чистой форме: окончание -яга прямо указывает на носителя признака, а не на его потомка. Такая модель характерна для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где прозвища часто переходили в фамилии без переоформления.

Основа фамилии — «стовп», то есть столб. В восточнославянских диалектах слово имело несколько значений: деревянный или каменный столб, пограничный знак, а в переносном смысле — неповоротливый, упрямый или очень высокий и худой человек. Суффикс -яга придаёт слову оттенок действующего лица или носителя качества (сравните: бродяга, работяга, деляга). Таким образом, Стовпяга — это «человек-столб»: либо высокий и прямой, либо медлительный и тяжёлый на подъём.

География фамилии узкая. Основные носители Стовпяги встречаются на западе Украины, особенно в Ровненской и Волынской областях, реже — в южных районах Беларуси. Это указывает на волынское или полесское происхождение прозвища. В документах XVIII–XIX веков такая фамилия могла закрепиться за крестьянином или казаком, которого за высокий рост или упрямство прозвали «стовпом», а односельчане добавили характерный суффикс.

Спорных версий здесь немного. Иногда Стовпягу пытаются связать с польским «słup» (столб) и считать фамилией шляхетского происхождения, но суффикс -яга в польской ономастике почти не встречается — это восточнославянская черта. Вероятнее всего, перед нами народное прозвище, возникшее в крестьянской или казацкой среде и закрепившееся в качестве фамилии без дополнительных формальностей.