Фамилия Стовповая — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве основной. Чаще всего такие фамилии на -ая встречаются в южнорусских и украинских говорах, а также у потомков казачества, где прозвище или название хутора переходило в фамилию без изменений по роду. Мужской вариант — Стовповой (или Стовповый), но носительница женской формы может быть как женщиной, так и потомком семьи, где фамилию записали в исходном виде без склонения.

Основа фамилии — «стовп», что по-украински и в южнорусских диалектах означает «столб». В старину это слово имело несколько значений: деревянный или каменный опорный столб в строительстве, пограничный или межевой знак, а также — столб для наказания или объявлений. Прозвище Стовп могли дать человеку высокому, прямому, непоколебимому — как столб. Но возможен и бытовой вариант: так могли назвать того, кто жил у столба, ставил столбы для забора или работал с бревнами.

Суффикс -ов-/-ев- указывает на притяжательное значение: «Стовпов» — то есть «сын Стовпа», «принадлежащий Стовпу». Фамилия Стовповая, таким образом, — это полная форма прилагательного, которая могла возникнуть в документах при переписи: «Иванова жена Стовповая» или «деревня Стовповая». В последнем случае фамилия могла произойти от названия населенного пункта, например, хутора или села, названного по местному ориентиру — столбу.

С географией фамилии все неоднозначно. Стовповая — не частотная фамилия, ее следы ведут в основном на юг России и в восточную Украину. В исторических источниках встречаются однокоренные фамилии: Стовпов, Стовпченко, Стовпюк. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» отдельной статьи нет, но модель образования типична для восточнославянской ономастики.

Написание через «о» в первом слоге (Стовповая, а не Столбовая) — верный признак украинского или южнорусского произношения, где «о» в закрытом слоге не перешло в «а» (в отличие от литературного русского «столб»). Если бы фамилия писалась через «а» — Столбовая — она звучала бы как «относящаяся к столбовой дороге» или «дворянская» (столбовое дворянство). Но Стовповая — это именно про «столб» как предмет, а не про социальный статус. Так что предки носителей этой фамилии — скорее всего, крестьяне или казаки, получившие прозвище за внешность или занятие, а не потомки древнего рода.