Фамилия Страганов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано не с характером человека, а с его ремеслом или местом жительства. Если отбросить суффикс -ов (указывающий на принадлежность: «сын Страгана»), остаётся основа «Страган». Самое прямое объяснение — это искажённое или диалектное произношение слова «строган». В северных и сибирских говорах, где «аканье» было сильным, «строгать» могло звучать как «страгать», а мастера по дереву, строгальщика, называли «страганом». Предок был плотником, столяром или бондарем, который строгал доски и тесал брёвна.

Вторая, менее очевидная, но исторически интересная версия — связь с топонимом. В русских землях существовали названия речек и урочищ «Страгановка», «Страганово», образованные, скорее всего, от того же ремесленного прозвища. Человек, переехавший из такого места, мог получить фамилию не по занятию, а по прежнему месту жительства: «Страганов» — выходец из Страганова. В этом случае фамилия не описывает профессию, а указывает на географическое происхождение, что тоже типично для русского ономастикона.

Фамилия явно не дворянская и не книжная. Она бытовала в крестьянской и мещанской среде, особенно в регионах с развитым деревообрабатывающим промыслом — на Севере, в Поволжье, на Урале. Интересно, что по модели образования (основа-прозвище + суффикс -ов) она совершенно стандартна, но из-за редкой основы («Страган» вместо привычного «Строган») не имеет массовых однокоренных «родственников» вроде Строгановых. Последние, кстати, хоть и звучат похоже, происходят от другого корня — от имени-прозвища Строган (возможно, от «строгий»), и к ремеслу строгания отношения не имеют. Так что Страгановы — это, скорее всего, потомки конкретных мастеровых людей, чьё прозвище закрепилось и сохранилось в акающей форме.