Фамилия Страхоцкая — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает любую смысловую основу. Её модель образования говорит сама за себя: суффикс -цк- (в женском роде -цкая) типичен для польских и западнорусских фамилий, образованных от названий мест. «Страхоцкая» — это вариант фамилии Страхоцкий, и почти наверняка она происходит от топонима Страховичи или Страхоцк.

Таких названий в исторической Польше, Беларуси и на западе Украины было несколько. Самый вероятный кандидат — деревня Страховичи в бывшем Новогрудском воеводстве (сейчас Гродненская область Беларуси). В таком случае фамилия указывает на то, что её первый носитель был либо владельцем этого села (шляхтич), либо выходцем оттуда (крестьянин или мещанин, получивший фамилию по месту жительства). Форма на -цкий/-цкая в польской традиции была распространена и среди мелкой шляхты, и среди крестьян, поэтому сословный вывод делать рискованно.

Основа «страх» в корне, конечно, бросается в глаза. Она может быть и от древнерусского прозвища Страх (человек, внушающий страх, или, наоборот, боязливый), но в данном случае это, скорее всего, совпадение. Топоним Страховичи, в свою очередь, мог произойти от того же прозвища или от имени Страх (в старых польских и белорусских именословах встречалось), но фамилия Страхоцкая — вторична, она «географическая», а не «прозвищная». Если бы фамилия была Страхов или Страхин, мы бы уверенно говорили о прямом прозвище. А суффикс -цкий переводит разговор в плоскость «откуда родом».

Написание с «о» во втором слоге (Страхоцкая, а не Страхацкая) — ещё одно подтверждение западнорусского или польского происхождения. В украинском и белорусском языках в таких корнях «о» могло сохраняться или переходить в «а» под ударением, но форма Страхоцкая закрепилась в русской орфографии как калька с местного произношения. Встречаются единичные носители этой фамилии в России, но её корни — в западных губерниях бывшей Российской империи.