Фамилия Стрекаля — редкая и яркая по звучанию. Её основа — не имя и не профессия, а глагол или прозвище, что сразу выделяет её из ряда стандартных «патронимических» фамилий на -ов.

Корень здесь — «стрек-», родственный глаголу «стрекать» (или «стрекать»). В русских говорах это слово имело два основных значения. Первое — «жалить», «колоть», «кусать» (отсюда «стрекоза» — насекомое, которое как будто жалит, и «стрекач» — овод, слепень). Второе, более распространённое в старину, — «быстро убегать», «удирать», «давать стрекача». Прозвище Стрекаля могли дать человеку непоседливому, вертлявому, тому, кто постоянно куда-то срывался с места, или, напротив, колкому, язвительному, с острым языком.

Суффикс «-я» в русских фамилиях встречается нечасто. В данном случае это не уменьшительная форма (как в Ваня или Петя), а скорее прозвищный суффикс, характерный для южнорусских и украинских говоров. Он придаёт основе оттенок действия или свойства: Стрекаля — тот, кто стрекает (жалит или убегает). Фамилии на -я обычно застывали в форме прозвища и редко переходили в стандартную модель с суффиксом притяжательности (-ов/-ев), что говорит об их поздней фиксации или бытовании в среде, где фамилии ещё не устоялись.

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины. Встречается в Курской, Белгородской, Воронежской областях, а также в казачьих регионах Дона. У казаков прозвища часто становились фамилиями без изменений, так что Стрекаля могло закрепиться именно в этой среде.

Спорных версий немного. Иногда корень путают со «стрек-» в значении «треск», «стрекотание» (как у сороки или кузнечика). Это менее правдоподобно, так как глагол «стрекотать» в прозвищах давал бы формы вроде Стрекотун или Стрекота, а не Стрекаля. Связь с насекомым «стрекоза» тоже вторична: прозвище произошло от действия, а не от названия животного.

В целом, фамилия Стрекаля — это прозвище по характеру или поведению. Предок её носителя был либо человеком колким, острым на язык, либо, что вероятнее, — проворным, быстрым, умеющим «дать стрекача» в нужный момент.