Фамилия Стрельникова в своей основе имеет прозвище Стрельник. В древнерусском языке это слово значило «стрелок», поэтому первым носителям фамилии чаще всего давали её за профессию. Предок мог быть воином, охотником или служилым человеком, владеющим луком и огнестрельным оружием. Не исключено, что прозвище подчёркивало меткость и целеустремлённость основателя рода.

Вторая версия связывает фамилию с топонимом Стрельники. Села с таким названием встречаются в Шаргородском районе Винницкой области, Путивльском районе Сумской области, а также в Бахмачском и Прилукском районах Черниговской области Украины. Родоначальник Стрельниковых мог быть уроженцем одного из этих поселений. Эта гипотеза правдоподобна, но уступает первой: прозвище по роду занятий встречается чаще, чем фамилия, образованная от названия деревни, к тому же в русской ономастике форма «Стрельников» естественно выводится именно от прозвища Стрельник.

История рода прослеживается по документам с XVII века. В синодике Троицкого монастыря Лебедяни есть запись о боярском сыне Иване Стрельникове. Стрельниковы упоминаются среди служилых людей Белгородской засечной полосы, среди казаков и копейщиков. Это говорит о том, что фамилия не была закреплена за одним сословием: её носили и служилые, и купцы, и крестьяне.

Известен купеческий род Стрельниковых из города Лебедянь Тамбовской губернии. Его основоположником считают кузнецкого мещанина Семена Стрельникова (р. 1775), который занимался выделкой струн и роговых гребешков. У Семена было три сына — Иван, Тимофей и Филипп. Павел, один из сыновей Ивана, построил кожевенный завод на речке Городянке, а его брат Алексей занялся скупкой и сводом помещичьих лесов. Эта ветвь показывает, как фамилия из простого прозвища превращалась в родовое имя предпринимателей.

Некоторые Стрельниковы принадлежат нетитулованному дворянскому роду, герб которого внесён в 21 часть «Общего гербовника дворянских родов Российской империи». Дворянство, скорее всего, было получено за военную или гражданскую службу, что согласуется с исходным значением прозвища.

Документы конца XIX — начала XX века фиксируют фамилию по всей стране. В Книгу памяти Курганской области внесён Василий Данилович Стрельников (р. 1877) из деревни Хлупово Половинского района. В Книге памяти Липецкой области записан каменщик и плотник Григорий Федорович Стрельников (р. 1872) из села Грызлово Долгоруковского района. В Книге памяти Республики Татарстан — Михаил Иванович Стрельников (р. 1866), уроженец села Новодевичье Сенгилеевского уезда Ульяновской области.

Среди прославленных носителей фамилии — Иван Иванович Стрельников, советский пограничник, старший лейтенант, Герой Советского Союза, погибший во время пограничного конфликта с Китаем на острове Даманский. Александр Николаевич Стрельников — политический и государственный деятель, депутат Государственной Думы четвёртого созыва, член фракции «Единая Россия».

Фамилия Стрельникова не имеет единого корня для всех носителей: одни ведут род от стрелка, другие — от названия села, третьи получили её по наследству от купцов или дворян. Но в любом случае она хранит память о занятиях и судьбах предков, и по документам можно проследить, как менялась жизнь рода на протяжении трёх столетий.