Фамилия Стремаухова — редкий случай, когда прозвище почти полностью сохранило свою исходную «живую» форму. В основе лежит сложное слово «стремаухий», которое образовано слиянием двух корней: «стрем-» (от «стрёмный», то есть осторожный, пугливый, зоркий) и «-ух-» (от «ухо»). В русских говорах «стремаухий» означало человека, который постоянно настороже, слышит малейший шорох, или же того, у кого уши торчат в стороны, делая его похожим на настороженного зверя. Фамилия закрепилась в мужской форме Стремаухов, а женская Стремаухова образована от неё стандартным путём.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования от прозвищ, оканчивающихся на согласный. Это фамилия-прилагательное, отвечавшая на вопрос «чей?»: сын или потомок Стремауха. Интересно, что прозвище «Стремаух» — не просто описательное, а, скорее всего, насмешливое или ироничное. В крестьянской среде так могли прозвать либо чрезмерно осторожного человека, который «стремается» по любому поводу, либо, напротив, того, кто обладал очень чутким слухом — например, сторожа или охотника.

По географии фамилия крайне редкая. Встречается она преимущественно в центральных и северных регионах России, где диалектное слово «стрёмкий» (чуткий, боязливый) было в ходу. Встречаются варианты написания через «я» — Стремяухов, но форма с «е» исторически первична и точнее передаёт звучание исходного прозвища. Сравните с однокоренными фамилиями Стремоухов (от «стремя» и «ухо») — здесь совсем другая семантика, связанная с конской сбруей, а не с характером человека.

Сословная принадлежность носителей Стремауховых, судя по архивным данным, — крестьянская и однодворческая. Фамилия не дворянская, не купеческая и не духовная. В дореволюционных метрических книгах её обладатели записаны как государственные или помещичьи крестьяне, что лишний раз подтверждает: прозвище родилось в народной среде, где меткое слово ценилось выше благозвучия.