С фамилией Стремоухова сталкиваешься редко, и сразу чувствуется, что перед тобой не случайное прозвище, а продуманное прозвание. Слово «стрем» в русских говорах означало «крутой, обрывистый» (отсюда «стремнина», «стремительный»), а «ухо» — орган слуха. Соединившись, эти части дали яркую характеристику: Стремоух — человек с острым, настороженным слухом, который «навостряет уши» при любой опасности. Так могли прозвать сторожа, дозорного или просто очень чуткого и тревожного человека.

Модель образования здесь редкая и показательная. Фамилия на -ов/-ев обычно строится от имени или прозвища отца: «чей сын?» — Стремоухов. Но основа «Стремоух» — это не крестильное имя, а чисто бытовое, описательное прозвище. Оно могло закрепиться за родом, где мужчины славились тонким слухом или неспокойным нравом. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь мы видим типичную «мужскую» форму на согласный, что указывает на прозвище, данное взрослому мужчине, а не уменьшительное имя.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России, где диалектное слово «стрем» было в ходу. Встречается она нечасто, и это говорит о том, что прозвище не стало массовым, а осталось локальным — возможно, в одной-двух волостях его дали нескольким семьям. Сравните с однокоренными «Стрельников» или «Стрекалов»: там прозвища были образованы от глаголов действия, а здесь — от сложного существительного-характеристики, что делает Стремоуховых скорее «наблюдателями», чем «делателями».

Если верить принципам русской ономастики, зафиксированным в работах Б. Унбегауна, фамилии подобного типа (сложные, из двух корней) часто возникали в среде служилых людей или казачества, где внешняя примета или поведение становились кличкой. Однако «ухо» в прозвище — признак не столько военной доблести, сколько бытовой бдительности. Поэтому предки Стремоуховых с равной вероятностью могли быть и сторожами на заставе, и лесными объездчиками, и просто крестьянами, за которыми закрепилось меткое уличное прозвище.

В написании фамилии нет вариативности — ударение падает на второй слог: Стремоу́хова. Это логично: «стрем» здесь не ударный, а «ухо» сохраняет своё естественное ударение. В дореволюционных метриках могли писать через «ѣ» (Стрѣмоуховъ), но корень от этого не менялся.