Фамилия Стремоухов происходит от прозвища Стремоух, и в самой ее основе лежит меткое народное наблюдение за внешностью или характером человека. Разобрать эту фамилию проще всего через старинное слово «стремоухий». В «Толковом словаре русского языка» под редакцией Д.Н. Ушакова оно означает «у которого уши насторожены». То есть прозвище Стремоух изначально могло характеризовать человека с чутким слухом, того, кто всегда начеку и ловит каждый звук.

Впрочем, есть и другая, менее вероятная версия, которая связывает прозвище со словами «стремнистый» (крутой, отвесный) и «ухо». Если следовать этой логике, то прозвище указывало бы на внешние особенности — например, на торчащие или острые уши. Так могли в шутку называть человека с приметной, выдающейся формой ушной раковины. Эта гипотеза выглядит слабее, поскольку в народной речи куда естественнее сначала охарактеризовать поведение или слух, чем геометрическую форму уха.

Сама фамилия образована по стандартной и очень распространенной модели: к прозвищу отца добавили притяжательный суффикс -ов, который отвечал на вопрос «чей сын?». Стремоухов — значит «сын Стремоуха». Такой способ словообразования в XV–XVII веках закреплял за потомками прозвище главы семьи, и со временем оно превращалось в наследственную фамилию.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения и осталась довольно редкой. Это говорит о том, что прозвище Стремоух, скорее всего, было локальным — его могли использовать в одной местности или даже в одном роду, где оно прижилось и передалось дальше. В отличие от фамилий, образованных от крестильных имен или названий профессий, такие прозвищные фамилии часто сохраняли живую, почти шутливую связь с конкретным человеком, который когда-то давно выделялся своим острым слухом или необычными ушами.